十九世紀德國心理學家 Ernst Weber 做一個實驗，把一個人蒙上眼睛，讓手裡拿一個有重量的東西，告訴這個實驗對象說他他手上的重量會緩慢的增加，一旦有增加重量的感覺，就請他立刻說出來。實驗結果發現，一個人對重量增加的感覺，不在增加的實質重量幾斤幾兩，而在與手裡最初拿的重量的比例。

   比如說手拿 100 公克的重量，慢慢加到 110 公克，有了重量增加的感覺，但換成手拿 200 公克，加到 210 公克仍不感覺到重量的增，直到加到 220 公克才感到重量的增加。這就是出名的 Weber-Fichner 定律：人在神經生理上對刺激與感受，呈對數 (Logarithmic) 關係。

   對數關係又稱指數 (Exponential) 關係，指量的增加是依指數、而非直線的增加，銀行存款的利息如果是單利，存款則依直線增加，如果是複利、把利息加到本金作為新的本金，存款就依向上的曲線增加，也就是指數性的增加，數量大於直線增加。如果把Weber-Fichner 定律可以用到我們觀看影像，對一幅低解析度的影像增加解析度，我們很容易察覺到影像的品質改善，但以同量的解析度加到一幅較高解析度的影像，就不易察覺到品質的變化。

   德國法蘭克福歌德大學的 Claudius Gros 教授，研究網際網路上檔案大小的分配，他從維基百科的對外連結取得六億個檔案，其中 58% 是影像檔，32% 應用檔，5% 是文字檔，3% 是音訊檔、1% 是視訊檔。然後依每類檔案的數量與檔案的大小，點製成配分圖，結果發現檔案的大小與檔案的數量不是呈直線比例，而是呈對數比例，也就是說檔案越小、檔案的（對數）數量越大，相對的，檔案越大、檔案的（對數）數量越小。

   這一現象，正可用 Weber-Fichner 定律解讀，Gros 教授說，檔案的分配，決定於產生者（也就是我們）的神經生理的極限，說句白話，就是我們腦力的極限使得檔案有這樣的分配。在分配圖上，檔案從小自 10 Byte 大到 10 GB，檔案的數量則從 log 8 到 log -6，可見從小檔案到大檔案的數量急速下降，表示越大的檔案我們記錄與處理的能力越小，也就是說，受限於我們腦子的能力，使得資料的成長速度，不可能超過我們對資訊消化的能力。

   Gros 教授的研究報告一經提出，引發了不同的反應，因為資料的收集、網路的資料，把這些資料，仍在快速成長，只是把資料整理成有用的資訊則落後，但技術的進步會快速彌補這一缺失，並更進一步把資訊轉換成知識。但問題是如何來衡量人類的「理解」能力，也就是怎麼知道我們對資訊「消化」了多少。

   既然人的腦力受生理的限制，那智慧型的機器呢？如果有一天機器的智慧超過了人類神經生理的極限，那是否會更改 Gros 教授的公式，也許是下一個研究的課題。

   機器的智慧會超過人類嗎？有人說會，未來學者 Ray Kurzweil 就主張現在的科技發展越來越聰明，這一世紀我們不會經驗一百年的進展，而是經驗兩萬年的進展，幾十年後我們會到達一個「頂點」 (Sigularity)，越過這一點，智慧型的機器就會飛越人類，帶領我們走向不可預測的方向。十年前 Ray Kurzweil 以當時前科技發展的速度預估，這一頂點會在 2045 年到達。（參閱 Kurzweil 2001 The Law of Accelerating Rreturns）